Интересно было бы выяснить. При каком значении a уравнение x^2 – 8ax + 4 = 0 имеет один корень?

Уравнение имеет один корень при дискриминанте равном нулю. Выпишем коэффициента и найдем дискриминант:

a = 1; b = -8a; c = 4.

D = (-8a)^2 – 4 * 1 * 4 = 64a^2 – 16 = 0.

4a^2 – 1 = 0;

4a^2 = 1;

a^2 = 1/4;

a1 = 1/2; a2 = -1/2.

Ответ: при a = 1/2 и – 1/2.