Помогите с заданием. Раскрой скобки и упрости выражение: −8(3−a)+4(−3a−3)−6(−9+a)
Упрощаем выражение - 8(3 - a) + 4(- 3a - 3) - 6(- 9 + a), первым действие откроем скобки, а затем приведем подобные слагаемые.
Чтобы упростить выражение выполним действия:
первым шагом мы откроем скобки, правила которые нам помогут в этом вспомним ниже;
вспомним правило сложения подобных слагаемые;
в полученном после открытия скобок выражении выполним действия с подобными слагаемыми.
Вспомним правила, которые нам помогут открыть скобки
Давайте сначала вспомним правила, с помощью которых мы сможет открыть скобки в заданном выражении.
Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс
или не стоит никакого знака — скобки мы просто опускаем, сохранив при этом знаки всех слагаемых в скобках;
Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус —
скобки и сам знак минус убираем, а знаки слагаемых находящихся в скобках меняем на противоположные (если до снятия скобок стоял плюс меняем его на минус и наоборот).
Дистрибутивный закон умножения относительно сложения и вычитания:
a * (b + c) = a * b + a * c; a * (b - c) = a * b - a * c.
Упрощаем выражение - 8(3 - a) + 4(- 3a - 3) - 6(- 9 + a)
Открываем скобки:
- 8(3 - a) + 4(- 3a - 3) - 6(- 9 + a) = - (8 * 3 - 8 * a) + 4 * (- 3a) + 4 * (- 3) - (6 * (- 9) + 6 * a) = - ( 24 - 8a) - 12a - 12 - (- 54 + 6a) = - 24 + 8a - 12a - 12 + 54 - 6a;
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые.
Правило о приведении подобных слагаемых говорит о том, чтобы сложить подобные слагаемые, нужно их коэффициенты сложить и результат умножить на их буквенную часть.
- 24 + 8a - 12a - 12 + 54 - 6a = 8a - 12a - 6a - 24 - 12 + 54 = a(8 - 12 - 6) + 18 = - 10a + 18.
Ответ: - 10a + 18.
-------
Для того, чтобы найти значение выражения − 8 * (3 − a) + 4 * (− 3 * a − 3) − 6 * (− 9 + a) раскрываем скобки и упростим выражение. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:
- 8 * 3 + 8 * a- 4 * 3 * a - 4 * 3 + 6 * 9 - 6 * a;
- 24 + 8 * a - 12 * a - 12 + 54 - 6 * a;
- 24 - 4 * a + 42 - 6 * a;
- 10 * a + 18;
18 - 10 * a;
В итоге получили, − 8 * (3 − a) + 4 * (− 3 * a − 3) − 6 * (− 9 + a) = 18 - 10 * a.
Ответ: 18 - 10 * а.