Интересно услышать подробности. Найти корень x^3 + x^2 + 10x + 10 = 0

Представим в виде произведения выражение в левой части уравнения:

(x^3 + x^2) + (10x + 10) = 0;

x^2(x + 1) + 10(x + 1) = 0;

(x + 1)(x^2 + 10) = 0;

1) x + 1 = 0;

x1 = -1;

2) x^2 + 10 = 0;

x^2 = -10 — нет корней.

Ответ: -1.