Старинная задача (Древний Вавилон, ок. 1950 г. до н. э.). Площадь А, состоящая из площадей двух квадратов, равна 1000. Сторона одного из квадратов составляет уменьшенные на 10 две трети стороны другого квадрата. Каковы стороны квадратов?
(Никольский. Алгебра. 8 класс. № 929)

Пусть сторона бОльшего квадрата равна х.
Сторона мЕньшего квадрата равна 2х/3 - 10.
Имеем равенство :
х^2+(2х/3 - 10)^2=1000
Далее:
х^2+(4х^2)/9 - 40х/3+100=1000
(13х^2)/9 - 40х/3=900.
13х^2-120х=8100
Д=120^2+4*13*8100
Д=435600
Корень из Д равен 660
Положительный, имеющий смысл, корень равен :
х=(120+660)/13=780/26
х=30---это сторона бОльшего квадрата.
2*30/3 - 10=10--это сторона мЕньшего квадрата.
Проверка :
30^2+10^2=1000
900+100=1000
Ответ: стороны квадратов 30 и 10.