Вопрос такого типа. Группа из 50 учеников села в круг, они бросают мяч по кругу, каждый ученик, получивший мяч, бросают его по направлению против часовой стрелки, 6 по счёту от себя ученику и тот его ловит Федя, получил мяч 100 раз, сколько учеников за это время? Так и не получили мяч.
А) 0
Б) 8
В) 10
Г) 25
Д) 40

10
Не получили мяч

-------
Может г) 25               
-------
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

  1. Федя получает мяч каждый раз, когда он передается на 6 учеников против часовой стрелки. Это значит, что каждый 7-й ученик (включая Федю) будет ловить мяч.

  2. Если Федя получил мяч 100 раз, то мяч был брошен (100 х 7 = 700) раз.

  3. Поскольку в кругу 50 учеников, то каждый ученик должен был поймать мяч 700/50 = 14 раз.

  4. Так как каждый ученик поймал мяч 14 раз, это означает, что все ученики поймали мяч, и никто не остался без мяча.

Таким образом, правильный ответ: А) 0 - никто из учеников не остался без мяча.

-------
Д) 40

Каждый ученик, бросивший мяч, не получает его обратно, так что только 10 человек не получат мяч - это те, кто находятся за 6 учеником. Однако каждый ученик выбрасывает мяч по кругу, и после 10 оборотов Федя тоже будет 6-ым по счёту от каждого ученика, который бросал мяч. Значит, есть ещё 10 учеников, которые никогда не бросали мяч и, следовательно, не могли его поймать. Всего получаем 10 + 10 = 20 учеников, не получивших мяч за это время. Если учесть, что каждый ученик бросает мяч 5 раз (так как Федя получил мяч 100 раз, и это 1/5 от 500), то 20 * 5 = 100 учеников всего. Из них получил мяч только Федя, значит осталось 100 - 1 = 99 учеников, получивших мяч. Значит, 50 - 99 = 41 ученик получил мяч, а не 40. Необходимо исправить верный ответ.