Сначала доктор летит на аисте.
В полночь на расстоянии 100 км от клиники Айболит пересел на орла. За 50 км до Лимпопо орёл устал, и Айболиту пришлось лететь снова на аисте. В результате он оказался на реке Лимпопо в 2 часа ночи. За какое время Айболит долетит на аисте обратно, если на аисте он летает втрое медленнее, чем на орле?
Эта задачка вообще-то решаема, или нет?

Имеем 4 точки:
1)-клиника
2)-100 километров от клиники
3)-50 километров от Лимпопо
4)Лимпопо.
Расстояние между второй и третьей точкой = у
Скорость на аисте-х.
Скорость на орле-3х.
Теперь времена:
Время от клиники до Лимпопо:
100/х+ у/3х + 50/х=
=100/х + 2 часа
Время полета на аисте от Лимпопо до клиники:
(100+у+50)/х
Учтем, что у/3х + 50/х=2 часа. (это по условию задачи), то есть
У/3х + 150/3х=2,,далее.
У=6х-150(подставим во время полета Айболита обратно от Лимпопо до клиники, то есть на аисте:
(100+у+50)/х=
=(100+6х-150+50)/х=
=6х/х=6 часов.
Ответ:задача вполне решаема именно, и время полета обратно равно 6 часов.
                                                                              

Если доктор летел из клиники на/в Лимпопо, то решения задача не имеет. Я понимаю, что никто ни  куда не летал, и вся эта история родилась в сознании доктора, разгоряченном смесью сильнодействующих обезболивающих и спирта, украденных их больничной аптеки. Но есть люди, которые галлюцинируют удивительно связно и детально, но это явно не тот случай, соотношение скоростей птиц ничего не дает, потому что нет возможности  получить полное представление о продолжительности путешествия (трипа) и преодоленном "расстоянии".
И какого улучшении рождаемости можно ждать, если аистов используют вместо такси  пьяные доктора, летающие н них в Африку. По ряду причин сейчас есть сложности с наличем самолетов, безопасных для полета, но аисты - это не выход.

С точки зрения физики и в частности аэродинамики задача не имеет решения. Ведь доктор, какой бы тщедушный не был, но хотя бы полцентнера он должен весить и плюс лекарства. Птица аист не сможет поднять в воздух и пятидесятой доли веса доктора. Орёл пусть самый большой и мощный ягнятник тоже не сможет. Но с другой стороны если это не птицы, а летательные средства имеющие торговые названия "Аист и Орёл", тогда другое дело. Но это не самолёты и не вертолёты. Скорость весьма низкая. Электрокары, типа мощных квадракоптеров? Возможно, возможно.
Скорость Аиста я принимаю за "х".
Скорость Орла я принимаю за "3х".
Время, затраченное на полёт 2 часа. Потому что вылетел Айболит в нуль часов, а прилетел в 2 ночи.
Расстояние в 100 км, когда он пересел на орла и пролетел 50 км на Орле и 50 км на Аисте. Но сколько он летел на аисте до этого неизвестно. Всё же я составлю уравнение:
х + 3х = 2 часа.
4х = 2 часа.
х = 2/4 = 0,5 часа.
Но за полчаса доктор пролетел на Орле 50 км.
А за 2 - 0,5 = 1,5 часа, а за полтора часа доктор пролетел на Аисте тоже 50 км.
Скорость Орла составляет 50*2 = 100 км/час.
Скорость Аиста составляет 50*2/3 = ~ 33,33 км/час.
Как я уже написала выше: задача не имеет решения, В условии не сказано сколько времени доктор летел на аисте до полуночи. Однако, чтобы вернуться доктору в точку полуночного возврата на Аисте ему потребуется 100/33,33 = 3 часа.
Мой ответ: Эта задача не имеет решения. Не хватает данных на фразу:
Сколько времени он летел на Аисте?

Что-то я не внимательно прочёл условие задачи потому поспешил с выводом. Даю второй вариант решения.
Расклад пути таков (К - клиника, О - точка пересадки на орла, А - точка пересадки на аиста, Л - река Лимпопо), "-" расстояние 10км:
К----------О-...-А-----Л,
КО = 100км, АЛ = 50км, путь ОЛ - два часа.
Поскольку про расстояние ОА ничего не известно, рассмотрим варианты:
а) ОА = АЛ,
К----------О-----А-----Л,
тогда путь ОА занимает 0.5 часа, путь АД занимает 1.5 часа, поскольку скорость орла больше втрое скорости аиста. Тогда путь ЛО займёт 3 часа, как и путь ОК, всего 6 часов на обратный путь.
б) ОА > АЛ, допустим, ОА = 2*АЛ,
К----------О----------А-----Л,
тогда путь ОА занимает 1.2 часа, путь АД занимает 0.8 часа, поскольку скорость орла больше втрое скорости аиста. Тогда путь ЛО займёт 2.4 часа, путь ОК 1.6ч, всего 4 часа на обратный путь.
Как видно, единственного решения не существует.

Давайте анализировать ситуацию:
Обратим внимание на то, что про этот полёт ничего не говорится, ни о его расстоянии, ни о его затраченном времени, ничего. Может, эта информация нам и не нужда будет вовсе? Давайте смотреть дальше:
Тут какие-то данные уже есть, можно решать. Но прежде, чем это делать, давайте посмотрим, что от нас требуется узнать:
Вот именно - обратно. Куда обратно? Домой, стало быть. И тут всплывает то обстоятельство, что про первый полёт доктора Айболита от дома на аисте нам ничего не известно. А потому - задача не имеет решения.