Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
Точки K, L, M и N – середины сторон прямоугольника АВСD, точка Р принадлежит отрезку КL. Найдите площадь прямоугольника АВСD, если площадь треугольника MNP равна 63.

               Поскольку точки K, L, M и N лежат на серединах сторон прямоугольника АВСD, то нетрудно доказать, что четырехугольник KLMN является ромбом. Следовательно, сторона K L параллельна стороне MN. Через точки К и М проведем прямую.  Площадь полученного треугольника KMN равна площади треугольника MNP, так как у них общее основание MN, и высоты их равны, так как сторона KL параллельна стороне MN.  Таким образом, площадь треугольника KMN = 63.  Сумма площадей треугольников KNA  и MDN так же равна 63. Это легко увидеть если из точки N опустить перпендикуляр на проведенную прямую МК.  Таким образом, площадь четырехугольника KMDA равна двум площадям треугольника K M N и равна 63*2 = 126. Следовательно искомая площадь прямоугольника АВСD будет равна двум площадям четырехугольника KMDA, и будет  равна 126*2 = 252.