Вопрос такого типа. При каком значении k уравнение x^2 – 2k (x + 1) – k^2 = 0 имеет один корень.

Квадратное уравнение имеет один корень в том случае, когда дискриминант уравнения равен нулю.

D = b^2 – 4ac = (-2k)^2 – 4 * 1 * (-k^2) = 4k^2 + 4k^2 = 0.

8k^2 = 0;

k^2 = 0;

k = 0.

Ответ: при k = 0.