Главное меню

Сумма двух чисел равна 135 одно из чисел оканчивается цифрой 3 если эту цифру зачеркнуть то получитс

Автор Rakia, Март 17, 2024, 17:21

« назад - далее »

Rakia

Помогите с заданием. Сумма двух чисел равна 135 одно из чисел оканчивается цифрой 3 если эту цифру зачеркнуть то получится второе число. Найди эти числа.

Hmat

Обозначим искомые числа через х и у. Согласно условию задачи, сумма двух данных чисел равна 135, следовательно, справедливо следующее соотношение:
х + у = 135.
Также известно, что одно из чисел оканчивается цифрой 3 если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Пусть число х оканчивается цифрой 3 и если ту цифру зачеркнуть, то получится у. Тогда, если к числу у справа приписать цифру 3, то получится х. Приписать справа цифру 3 к какому либо положительному целому числу равносильно умножению этого числа на 10 и прибавлению числа 3. Следовательно, справедливо следующее соотношение:
10*у + 3 = х.
Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение  х = 10*у + 3 из второго уравнения, получаем:
10*у + 3  + у = 135.
Решаем полученное уравнение:
11*у + 3 = 135;
11*у = 135 - 3;
11*у = 132;
у = 132/11;
у = 12.
Зная у, находим х:
х = 10*у + 3 = х = 10*12 + 3 = 123.

Ответ: искомые числа 12 и 123.