Как выполнить. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 3x+2y=6, 5x+6y=-2

Для нахождения решения системы уравнений:


3x + 2y = 6;


5x + 6y = -2,


нам предложено использовать метод алгебраического сложения. Начинаем мы с того, что первое уравнение системы умножим на -3 и получим систему уравнений:


-9x - 6y = -18;


5x + 6y = -2.


Сложим почленно два уравнения системы и получим:


-9x + 5x = -18 -2;


y = (6 - 3x)/2.


Из первого уравнения мы выразили переменную y.


Решим первое уравнение системы:


-9x + 5x = -18 - 2;


-4x = -20;


x = -20 : (-4);


x = 5.


Система уравнений:


x = 5;


y = (6 - 3 * 5)/2 = (6 - 15)/2 = -9/2 = -4.5.


(5; -4.5).