Ответьте пожалуйста. Уравнение √(x^2 – 2) = √x.

Возведем во вторую степень обе части уравнения и получаем:

(√x^2 – 2)^2 = (√x)^2;

x^2 – 2 = x;

x^2 – x – 2 = 0;

D = 1 + 8 = 9;

x1 = (1 + 3)/2 = 2; x2 = (1 – 3)/2 = -1.

Подставляем в уравнение корни и проверяем: x = -1 не является корнем.

Ответ: x = 2.