У меня имеется небольшой вопрос. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью �48км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на �32� км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.�

Пусть S – расстояние между пунктами А и В, а Х скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на второй половине пути равна (Х + 32) км/ч.

Время, которое потратил на путь первый автомобиль равно (S/X).

Время, которое затратил первый автомобиль равно (S / 2 * 48) + S / 2 *(X + 32).

Так как автомобили пришли в пункт В вместе, то t1 = t2.

S/X = (S / 2 * 48) + S / 2 * (X + 32).

S/X = (S * 2 * (X + 32) / 96 * (X + 32));

2/Х = (Х + 32 + 48) / 48 * (Х + 32);

2/Х = (Х + 80) / (48 + 1536);

X^2 + 80 * X = 96 * X + 3072;

X^2 – 16 * X – 3072 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х1 = -48. Не подходит.

Х2 = 64 км/ч.

Ответ: Скорость первого автомобиля равна 64 км/ч.