Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 14 рабочих, а во второй — 19 рабочих. Через 6 дней после начала работы в первую бригаду перешли 10 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Примем один заказ, работу по выполнению за единицу, 1..
За день один рабочий выполняет х работы.
Имеем уравнения:
14*6*х+(14+10)пх=1
19*6*х+(19-10)пх=1,.
(Здесь п это количество оставшихся дней для выполнения заказа)
(далее:
х(84+24п)=1
х(114+10п)=1, отсюда:
84+24п=114+9п
15п=30
п=2 дня
Кроме того уже обе бригады работали по 6 дней.
А обшее количество дней равно (6+п)=8 дней
Ответ :Все специалисты работали по 8 дней, чтобы выполнить эти заказы.
                                                                              

Первая бригада отработала в первый срок 84 человеко-дня, вторая бригада, соответственно, 114 человеко-дней.
Во второй срок (если количество дней обозначить, как Д) получаем, соответственно, такой расклад, как 24Д и 9Д.
Поскольку обе бригады закончили работу одновременно, можно составить такое равенство:
84 + 24Д = 114 + 9Д,
или:
15Д = 30,
или:
Д = 2.
Ответ на задачу: Обеим бригадам на выполнение работы потребовалось по 8 дней каждой.