Вопрос такого характера. Андрей задумал 4 натуральных числа:a,b,c,d.Он вычисляет все их попарные суммы;a+b,b+c,c+d,a+d,b+d.Какое наибольшее количество этих сумм могут оказаться нечётными?

правильный ответ 4                                               
-------
Всего Андрей задумал 4 натуральных числа.

При сложении двух нечетных чисел мы получим четное число, а при сложении двух четных - тоже четное число.

Следовательно, если Андрей вычислял их попарные суммы, то общее количество таких возможных сумм 6 - a + b; a + c; a + d; b + c; b + d; c + d. Соответственно, каждая такая сумма может оказаться нечетной, если одно слагаемое из них четное, а другое - нечетное.

Если А - нечетное, то b, c, d - четные: 3 нечетные суммы.

Далее по такой же схеме. Следовательно, максимальное возможное число нечетных сумм - 3.