В двух коробках было поровну конфет. Когда из первой коробки взяли 10 конфет, а из второй 28 конфет, то в первой коробке стало в 4 раза больше, чем во второй.
Сколько конфет было в каждой коробке сначала?

Обычно коробки с конфетами содержат чётное количество конфет. Потому, после того, как из них убрали тоже чётное количество, то и остаться должно чётное количество.
Минимум, это 2 конфеты осталось в одной коробке, соответственно, 8 конфет - в другой. Проверяю:
2 + 28 = 30,
8 + 10 = 18.
Не сходится, причём, намного не сходится. Явно, что следующая попытка в 4 и 16 конфет тоже не пройдёт, проверяю сразу другую попытку в 6 и 24 конфеты:
6 + 28 = 34,
24 + 10 = 34.
Вот теперь, сошлось.
Ответ: 34 конфеты.
Но это решение перебором. Вариантов могло быть намного больше, потому подбор не всегда эффективен.
Пробую найти другое решение. Пусть из обеих коробок достали по 10 конфет. Тогда в коробках останется конфет поровну. Забываю про две коробки, работаю далее с одной коробкой. Если из неё достать 18 конфет, то содержимое коробки уменьшится в четыре раза, т.е. было четыре части убрали три чести, осталось одна часть. А три убранные части составляют 18 конфет. Следовательно, что одна часть - это 6 конфет. Вот сколько осталось - 6 конфет. А было всего в коробке:
6 + 18 = 24 конфеты.
Вспоминаю про вторую коробку и про то, что уже 10 конфет доставали из обеих, получаю, что изначально в коробках было:
24 + 10 = 34 конфеты.
                                                                              

Друзья мои, я по старой привычке первым делом отправился в ФотоШоп, где разместил на плоскости две коробки и все якобы извлечённые из них конфеты, выстроив их в два длинных ряда. Наверное, пропорции изображений должны были быть другими, но мы же не будем линейкой измерять количество сладостей. Думаю, что и так можно разобраться.
Главное - понять суть. А она кроется в следующем. С левой стороны условно показано содержимое, оставшееся в наших коробках. В условии вопроса утверждается, что одно из них в четыре раза больше, чем другое. А с правой выложены конфетки, которых 10 и 28. Сами по себе значения в чистом виде помочь нам не смогут, но мне видится, что найти ответ можно через разницу в значениях. Для правой стороны её можно будет выразить сразу в штуках, а для левой - в долях. Давайте её вычислим:
Итак, с правой стороны берём изъятое из второй коробки (28) и вычитаем из него взятое из первой (10) - получаем 18. Но ведь это число соответствует трём четвертям оставшегося в первой коробке. То есть три доли = восемнадцать и, соответственно, если разделить на 3, одна доля = 6. И, на сколько я понимаю, нам только этого значения и не хватало. если столько осталось во второй коробке, а было взято из неё 28, то путём сложения двух числе получаем 6 + 28 = 34 конфеты. При желании можно проверить с помощью первой коробки, в которой осталось в 4 раза больше конфет - 6 * 4 = 24. Если добавить к ним ранее извлечённые 10, то в сумме всё те же 34 штуки.
И всё-таки хотелось бы найти какую-то формулу, которая облегчила бы наш труд. Чтобы её отыскать, я предлагаю определиться, из чего складывается сумма:
2-я коробка: Sum =   X + Y2 (Y2 - сколько взяли из 2й коробки)1-я коробка: Sum = n*X + Y1 (Y1 - сколько взяли из 1й коробки, n - во сколько раз больше осталось в 1й коробке)У нас не известно число X, но можно попробовать выразить его через другие переменные и для этого запишем: n*X + Y1 = X + Y2. Вычтем из каждой половины формулы по значению Y1: n*X = X + Y2 - Y1. Таким же образом вычтем по значению X: n*X - X = Y2 - Y1. В левой части вынесем X за скобки: (n - 1) * X = Y2 - Y1, а затем разделим обе стороны на (n-1): X = (Y2 - Y1) / (n - 1). Если помните, под искомым X у нас подразумевается оставшееся во второй коробке. Для получения числа конфет до изъятия остаётся лишь прибавить Y2 к значению X. Примерно так:

Задачу возможно решить несколькими способами. Я рассмотрю один из них.
Из одной коробки взяли 10 конфет, запишем это как(x-10). Из другой было взято 28шт. А значит это будет записано так (x-28). Теперь нам эти два выражения нужно уровнять. По условию задачи нам необходимо будет умножить второе выражение на 4, так как там в 4 раза меньше осталось конфет(в условие оговаривается что в первой коробке в 4 раза больше осталось конфет). В результате получаем уравнение с одним неизвестным. Теперь решаем его
x-10=(x-28)×4
x-10=4x-112
4x-x=112-10
3x=102
x=34
Ответ: по 34 конфеты было в каждой коробке изначально.

В коробках было по х конфет.
х-10=4у
х-28=у
Из первого уравнения вычитаем второе и получаем 3у=18. у=6.
Подставляем это значение в любое из выражений х-10=4*6
х=34
Проверяем вторым выражением 34-28=6.
Ответ: изначально в коробках было по 34 конфеты.

Раз в обоих коробках одинаковое количество конфет принимаем его за "Х". После манипуляций с конфетами их стало в 4 раза больше в первой коробке.
Пишем уравнение:
4(Х-28) - (Х-10) = 0
Открываем скобки:
4Х - 112 - х + 10 = 0
Переносим числа вправо, а иксы оставляем влево.
4Х - Х = 112 - 10
3х = 102
Х = 34
В коробках было по 34 кофеты.
Не списывала, а решила немного по своему.

Первоначально в двух коробках было равное количество конфет. Обозначим это количество на Х.
Из первой коробки забрали 10 конфет: Х-10.
Из второй забрали 28 конфет: Х-28. Во второй коробке конфет стало в 4 раза меньше. Т.е. 4*(Х-28).
Составим и решим уравнение.
4*(Х-28)=  Х-10.
Раскроем скобки.
4Х-112= Х-10.
3Х=102.
Х=34.
По 34 конфеты первоначально было в каждой из коробок.