Есть шуточная история. Группа туристов пришла в музей. Один человек спрашивает: «Сколько лет этой мумии?» Рабочий музея: «Ей 3005 лет». Турист: «Поразительно! Откуда такое число?» Рабочий: «Когда я пришёл сюда работать, мне сообщили, что мумии 3000 лет. Но я здесь работаю пять лет. Значит, сейчас ей 3005 лет».Приближённые числа всегда были моей сильнейшей головной болью. Недавно я нашёл в Интернете правила их сложения и вычитания.
  При нахождении суммы и разности приближенных значений в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их имеет компонент действия с наименьшим числом десятичных знаков.
ссылка
Я так понимаю, что число 3000, которое директор музея сообщил своему подчинённому, — приближённое. Десятичный знак — это цифра, которая стоит в числе справа от запятой. В числе 3000, очевидно, ноль десятичных знаков; в числе 5 их тоже ноль. Складывая, получаем 3005. Оставляем ноль десятичных знаков. Число не меняется.
Так выходит в итоге, что служащий был прав?! Мумии действительно 3005 лет?
Или правила неверны? Тогда как узнать, каким сайтам нельзя доверять?

Ну тут следует учитывать шаг погрешности. С какой точностью определен возраст мумии? Может это 1000 лет, может 500, а может и 100, например. Вот от этого и надо отталкиваться. Понятно, что 5 лет меньше погрешности, и так говорить нельзя. В вот если не 5, а, допустим, 80 лет. Тут возможно округлить до 3100, а возможно и до 3000. Оба варианта могут правильными, в зависимости от того, насколько важна точность в данном случае. И это может пониматься интуитивно. Например, те же 3000 лет или 3100 - для обывателя совершенно без разницы. А вот если говорить о сроке в 2000 лет - это уже совсем другое дело. Ведь 2000 лет назад - это вполне конкретное время, когда жил Иисус. И разброс в 100 лет уже имеет большее значение, поэтому в такой ситуации 2080 лучше округлить до 2100, чем до 2000, поскольку здесь для обывателя разница уже значима. Конечно, при условии, что изначалально 2000 лет - это достаточно точные сведения при погрешности в несколько десятков, но не в несколько сотен. Таким образом, учет погрешности может зависеть не только от самих чисел и их точности, но и от некоторых других факторов.

Приближённые вычисления — не самое лёгкое дело!
ссылка (studref.com)
Но не всё так просто. На самом деле, к сожалению, правило там не вполне верное. А верное правило будет выглядеть примерно так:
https://simple.wikipedia.org/wiki/Precision_(numbers)
Возвращаемся к нашей задаче. Число 3000, которое сообщил директор незадачливому рабочему, имеет три незначащих нуля. Следовательно, его точность равна минус трём. Точность числа 5, независимо от того, точное оно или приближённое, равна нулю. Минус три меньше, чем ноль. Выполняем сложение: 3000 + 5 = 3005, — однако результат мы обязаны округлить до точности минус три. Получится 3000.
Правда, добавлю вот что: если быть совсем корректным, то три нолика и в слагаемом, и в конечной сумме нужно было записать маленькими (₀₀₀). Либо второй вариант: отказаться от нормальной формы записи числа и перейти к стандартному виду a * 10^n, где 1 ⩽ a < 10, n ∈ Z.
Итак, музейный работник был неправ. Верное сложение будет таково: 3₀₀₀ (прибл.; три незн. нуля) + 5 = 3₀₀₀ (прибл.; три незн. нуля) = 3 * 10^3.