Шар, объем которого равен 35 , вписан в куб. Найдите объём куба.

Объём v шара определяется по формуле:
v = 4πR^3/3,
в которой
π = 3,14...,
R - радиус шара.
Значит, радиус R шара связан с его объёмом v формулой:
R = (3v/(4π))^(1/3).
Объём V куба, в который вписан шар равен возведённой в куб длине ребра куба. Эта длина ребра равна диаметру шара, то есть его удвоенному радиусу. Таким образом,
V = (2R)^3 = (2*(3v/(4π))^(1/3))^�3 = 8*3v/(4π)=
= 6v/π =
= 6*35/3,14 = 66,8.
Ответ: 66,8.