Один аспект не совсем понятен. Sin7x - sin (5x - pi/3)=0 Решите уравнение

sin7x - sin(5x - pi/3) = 0

Рассмотрим разность синусов:
sin(α) - sin(β) = 2 * cos((α+β)/2) * sin((α-β)/2)

Применяем данную формулу к уравнению:
2 * cos((7x + 5x - pi/3)/2) * sin((7x - 5x + pi/3)/2) = 0
2 * cos(6x - pi/6) * sin(x + pi/6) = 0

Получаем два уравнения:
1. cos(6x - pi/6) = 0
cos(6x - pi/6) = cos(pi/2)
6x - pi/6 = pi/2 + 2 * pi * n, где n - целое число
6x = pi/2 + pi/6 + 2 * pi * n
6x = 2pi/3 + 2 * pi * n
x = pi/9 + pi * n

2. sin(x + pi/6) = 0
sin(x + pi/6) = 0
x + pi/6 = pi * n, где n - целое число
x = pi * n - pi/6

Таким образом, общее решение уравнения sin7x - sin(5x - pi/3) = 0:
x = pi/9 + pi * n, x = pi * n - pi/6, где n - целое число
-------
sin(7x) - sin(5x - pi/3) = 0

2cos((36x-pi)/6)*sin((6x+pi)/6) = 0

cos((36x-pi)/6)*sin((6x+pi)/6) = 0

cos((36-pi)/6) = 0

sin((6x+pi)/6) = 0

x = pi/9 +kpi/6

[ = 5pi/6 + kpi