Как это решить Скольким градусам соответствует хорда равная √[(5 -√5)/2]R?.

Радиус R - под знаком корня? Если да, то ответ 72 градуса. Или arccos [SQRT(5) - 1]/4.
                                                                              

Это легко можно посчитать, взяв за основу половину окружности ПИ*R, что соответствует развернутому углу 180 градусов. Составив пропорцию можно найти искомое.