Задание по математике, 6 класс. сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 12 до 40 включительно?

В данном произведении чисел от 12 до 40 можно выделить 6 чисел делящихся на 5.
Это-15,20,25,30,35,40.И там,в произведении, есть четные числа любое из которых при умножении на 15,20....40 даст число с одним нулем
Повторюсь каждое из этих чисел,за счёт того что в разложении его на простые числа есть число 5, при умножении на четное число даст число с одним нулем,кроме числа 25.
Например,15=3*5,дале�е 15х18=5*3*18=270
А вот число 25 есть произведение двух пятерок.25=5*5.И эти две пятерки дадут 2 нуля в произведениях с каким-то четными числами.
Точнее,я хотел сказать в разложении четного числа на простые множители обязательно есть 2,которая при умножении на 5 дает 10.А вот две пятерки из разложения 25=5*5 дадут 100.
Ответ:В числе 12х13х...х40 будет 7 нулей на конце.
                                                                              

Чтобы произведение оканчивалось на ноль, надо, чтобы либо один сомножитель заканчивался на ноль (21 х 20 = 420 и т.п.), либо один сомножитель оканчивался на 5, а другой на четное число (32 х 15 = 480 и т.п.). Других вариантов получить ноль при умножении не получится.
Смотрим на наш ряд и видим, что в нем три числа оканчиваются на ноль (20, 30 и 40) - значит при умножении на них получим в конце три ноля.
Чисел в нашем ряду, заканчивающихся на 5 - тоже 3 (15, 25 и 35). И при умножении на них любого четного (нам будет достаточно трех четных чисел) числа получим ноль в конце. Но число 25 при умножении на четное число даст либо два нуля на конце результата (если умножаем на число, заканчивающееся на 4 или 8: 25 х 4 = 100 или 25 х 8 = 200), либо число, оканчивающееся на 50 (если умножаем на число, оканчивающееся на 2 или 6), которое, умножив на очередное четное число (любое), даст еще один ноль в конце (25 х 6 = 150 х 6 = 900 или 25 х 2 = 50 х 8 = 400).
В итоге получаем, что в конце произведения всех чисел от 12 до 40 (включительно) должно находиться 7 нолей.

Рассуждения здесь достаточно простые кажутся в начале, но можно и запутаться. Итак, если , например,  10 *10 то будет два нуля или если умножить два числа с нулями на конце тоже будет два нуля, у нас, это 20,30, 40.
Кроме того делящиеся на 2 числа умноженные на числа, делящиеся на 5. Таких чисел не так много: 15,25,35. но 25 состоит из двух пятерок, поэтому в паре с двумя двойками, например с 32 получится не один ноль на конце, а два. поэтому у нас получается  три плюс три плюс один итого получается семь нулей на конце. таким образом правильный ответ на эту задачу будет семь нулей на конце по моему мнению.

Для того, чтобы получить ноль в результате умножения, нам нужно перемножить между собой числа, которые первоначально сами по себе заканчиваются на ноль. Таких числа у нас три: 20, 30 и 40. Также число, которое оканчивается на 5 и множится на любое четное число в результате также даст 0. А на нечетное опять же 5, но нам нужны только нули. Это числа 15, 25 и 30.
Остается только добавить еще одно число: 25. Оно является произведением опять же пятерок (5 * 5). В итоге мы получаем семь нулей в остатке. Это и есть правильный ответ.

Нули в произведении дадут сомножители, сами заканчивающиеся нулями, а это:
20, 30 и 40,
а также сомножители, заканчивающиеся на 5 (такие при умножении на 2, на 4, на 6 и на 8 тоже дают нули), а это:
15, 25 и 35.
Следовательно, в произведении будет шесть конечных нулей.

Итак, от 12 до 40 получается числа, которые обязательно дадут ноль, это числа делящиеся на 10, это числа 10, 20, 30,40.
Кроме того ноль ещё добавиться, если умножить число делящееся на 5 но не делящееся на 2, на число делящееся на 2, но не делящееся на 5. Вторых чисел много, а вот первых совсем нет. Это числа 15, 25, 35. То есть добавляется ещё три числа. Они в паре с например 12, 14,18 дадут на конце ноль. Итак, получается 7 нулей на конце.