Длина отрезка AB = 27. На отрезке взяты точки C и D так, что AC : CD = 1 : 2, CD : DB = 1 : 3. Найдите длину отрезка DB.

               Понятно, что отрезок AB точками C и D был поделён на три части, но они неравные. Читая условие задачи, понимаешь, что отрезок AC — самый короткий из тройки отрезков AC, CD и DB.
Пусть AC = x.
Мы знаем, что AC : CD = 1/2. Чему равен отрезок CD, вернее его длина? СD равен AC : (1/2) = x : (1/2) = x * 2 = 2x. [Делитель равен делимому, поделённому на частное.]
Идём далее. Следующее условие таково: CD : DB = 1/3. Мы уже нашли, что CD = 2x. Чему равен отрезок DB? DB = CD : (1/3) = 2x : (1/3) = 2x * 3 = 6x.
А в сумме AC, CD и DB дадут отрезок AB, а его длину мы знаем: это самое первое условие.
Имеем уравнение:
x + 2x + 6x = 27;
9x = 27;
x = 27 : 9;
x = 3.
Остаётся найти DB, который равен 6x.
DB = 6x = 6 * 3 = 18.
Ответ: длина отрезка DB равна 18 линейным единицам.