Как это решить Чему равна разность между девятым и пятым числами в ряду: 81;100;121;144..?.

Я считаю, что указанный ряд состоит из квадратов натуральных чисел, начиная с 9 и далее. То есть
к1 =   9*9 = 81
к2 = 10*10 = 100
к3 = 11*11 = 121 и так далее
Если записать формально, то n-й член ряда будет равен (8+n)*(8+n). Подставляем вначале n = 5, и затем n = 9. Получаем
к5 = 13*13 = 169
к9 = 17*17 = 289
Разница между девятым и пятым членами ряда будет равна
к9-к5 = 120
Примечание: так как в редакторе Большого Вопроса нет верхних индексов, возведение в квадрат заменила умножением. Понятно, что на результат это не влияет, но при выполнении домашнего задания лучше использовать возведение в квадрат.
                                                                              

Ряд чисел образуется прибавлением к предыдущему числу суммы 19+2*(n-2): 2)81+19=100, 3) 100+19+2=121, 4)121+19+2*2=144, 5)144+19+2*3=169, 6)169+19+2*4=196, 7)196+19+2*5=225, 8)225+19+2*6=256, 9)256+19+2*7=289, 289-169=120.