На новогодние праздники мама купила детям шоколадки трёх видов: большие, средние и маленькие. Каждая большая шоколадка стоила 60 рублей, средняя  — 40 рублей, а маленькая  — 20 рублей. 3а 15 шоколадок мама за-платила 800 рублей. Какое наименьшее число больших шоколадок могла купить мама?

Хм, такую задачу можно решить пожалуй только подбором.
Допустим мама купила 10 больших шоколадок, стоимость которых составляет 60 * 10 = 600 рублей.
Как минимум одну маленькую шоколадку купила мама за 20 рублей и тогда на 4 оставшихся средних шоколадок ушло 4 * 40 = 160 рублей.
Всего же на такой набор шоколадок ушло 600 + 20 + 160 = 780 рублей, а это меньше, чем потратила на шоколадки мама, следовательно дорогих, больших шоколадок должно быть больше.
Допустим, их таки 11, опять же 1 маленькая и 3 средние, а их общая стоимость составит
11 * 60 + 1 * 20 + 3 * 40 =
= 660 + 20 + 120 = 800 рублей, как и требуется в задании.
Ответ: минимум 11 больших шоколадок могла купить мама.
                                                                              

Для рассуждения лучше когда больше шоколадок по 40 рублей.
Пусть у нас все шоколадки по 40 рублей. Тогда они будут стоить 600 рублей. Чтобы не менялось количество мы пары шоколадок по 40 рублей меняем на пары шоколадок по 60 рублей.
Делаем один обмен:
640=13*40+2*60
Делаем еще один обмен:
680=11*40+4*60 и ещё
720=9*40+6*60
760=7*40+8*60
800=5*40+10*60--казалось бы да, хороший вариант, но ведь шоколадки по 20 рублей тоже есть. То есть нам придётся таки заменить 1 пару шоколадок по 40 рублей на комбинацию (1 шоколадка по 20 рублей+1 шоколадка по 60 рублей)
Получим:1*20+3*40+11�*60=800
Итого : будет минимум 11 шоколадок по 60 рублей.

Как показывает подбор одновременно по стоимости и по количеству трёх видов шоколадок, есть всего два варианта расклада для этих шоколадок, купленных мамой своим детям. Это такие расклады:
а) 11 больших шоколадок, 3 средних шоколадки и 1 маленькая шоколадка,
б) 12 больших шоколадок, 1 средняя шоколадка и 2 маленьких шоколадки.
Не ясно, как эта мама будет поровну делить эти шоколадки, но это её проблема, возможно, у неё дети разного возраста и шоколадки поровну делиться между ними не будут.
Коли нас спрашивают о минимальном допустимом количестве больших шоколадок, то это число 11. 

Представляем числа
Предположим, что мама купила 11 больших шоколадок
11*60=660 рублей потратила сама на большие шоколадки.
Тогда остаётся 4 средних и маленьких шоколадок
Предположим, что средних шоколадок куплено 3, тогда
3*40=120 рублей, заплачено за 3 средних шоколадки
Тогда получается Мама купила одну маленькую шоколадку за 20 рублей.
Проверка
660+120+20=800 рублей
Решение правильное