Сколько будет 6 в минус 1 степени?
Сколько будет 6 в минус 2 степени?
Сколько будет 6 в минус 3 степени?
Сколько будет 6 в минус 4 степени?
Сколько будет 6 в минус 5 степени?
Сколько будет 6 в минус 6 степени?
Сколько будет 6 в минус 7 степени?
Сколько будет 6 в минус 8 степени?
Сколько будет 6 в минус 9 степени?
Сколько будет 6 в минус 10 степени?

Любое число в отрицательной степени означает деление единицы на это число, только в положительной степени.То есть получим следующую таблицу степеней числа 6 согласно правила :
1)(6)^(-1) =1/(6)^1 =1/6,
2)(6)^(-2) =1/(6)^2 =1/6*6 =1/36,
3)(6)^(-3) =1/(6)^3 =1/6*6*6 =1/216,
4)(6)^(-4) =1/(6)^4 =1/6*6*6*6 =1/1296,
5)(6)^(-5) = 1/(6)^5 =1\6*6*6*6*6=1/7776,
6)(6)^(-6) =1/(6)^6 =1\6*6*6*6*6*6=1/46656,
7)(6)^(-7) =1/(6)^7 =1/6*6*6*6*6*6*6=1/279936,
(6)^(-8) =1/(6)^8 =1/6*6*6*6*6*6*6*6=1/1679616,
9)(6)^(-9) =1/(6)^9 =1/6*6*6*6*6*6*6*6*6=1/10077696,
и наконец,
10)(6)^(-10) =1/(6)^10 =1/6*6*6*6*6*6*6*6*6*6=1/60466176.
                                                                              модератор  выбрал этот ответ лучшим

А^(-х)=1/а^х
По этой формуле из школьной программы по математике мы сможем выполнить это задание.
К формуле есть правило, которое  звучит так:"При возведении в степень отрицательного числа необходимо поделить единицу на тоже число, только в положительной степени".
Если не хотим считать по формуле, то можно воспользоваться Excel на компьютере или ноутбуке и мы  получим аналогичные ответы.
Также можно просчитать это всё на хорошем инженерном калькуляторе, как это сделала я, потому что моём телефоне оказался такой калькулятор. И  этот способ стал самым быстрым для меня.
Ниже представляю расчеты и скриншоты экрана моего телефона.
Число 6 возводим в степень -1 и получаем 0.1666666667;
Число 6 возводим в степень -2 и получаем 0.0277777778;
Число 6 возводим в степень -3 и получаем 0.0046296296;
Число 6 возводим в степень -4 и получаем 0.0007716049;
Число 6 возводим в степень -5 и получаем 0.0001286008;
Число 6 возводим в степень -6 и получаем 0.0000214334;
Число 6 возводим в степень -7 и получаем 0.0000035722;
Число 6 возводим в степень -8 и получаем 0.0000005954
Число 6 возводим в степень -9 и получаем 0.0000000992;
Число 6 возводим в степень -10 и получаем 0.0000000165.

Действуя по этому образцу найдём решение и сего математического выражения.
Следовательно, сначала нам всё же придётся применить формулу а^(-n)=1/а^n, дабы получить ответ в первом примере - 6 в степени -1 = 0,1666666667. Разделим его на шесть и узнаем, что значение математического выражения 6 в степени -2 будет равно 0,0277777778. Данный результат вычисления снова делим на шесть и т. д.
В конечном счёте мы определим, что :
6 в степени -3 = 0,0046296296333333 ;6 в степени -4 = 0,000771604938888888�9 ;6 в степени -5 = 0,000128600823148148�1 ;6 в степени -6 = 0,000021433470524691�36 ; 6 в степени -7 = 0,000003572245087448�56 ;6 в степени -8 = 0,000000595374181241�4266 ;6 в степени -9 = 0,000000099229030206�90444 ;6 в степени -10 = 0,000000016538171701�15074.

Возведение числа в отрицательную степень подразумевает собой действие по математической формуле
, в которой а - это число, которое мы возводим в нужную степень, х - показатель степени.Зная формулу, несложно провести соответствующие вычисления. В нашем случае а=6, х меняется от -1 до -10.
Результаты представлены в таблице с сохранением 10 знаком после запятой:

если возвести число шесть в минус 1 степень, будет 0,16666;
если возвести число шесть в минус 2 степень, будет 0,02777;
если возвести число шесть в минус 3 степень, будет 0,00462;
если возвести число шесть в минус 4 степень, будет 0,00077;
если возвести число шесть в минус 5 степень, будет 0,00012;
если возвести число шесть в минус 6 степень, будет 0,000021;
если возвести число шесть в минус 7 степень, будет 0,0000035;
если возвести число шесть в минус 8 степень, будет 0,0000005954;
если возвести число шесть в минус 9 степень, будет 0,0000000992;
если возвести число шесть в минус 10 степень, будет 0,0000000165.

Показатель степени показывает сколько раз число будет умножаться на само себя.
Например, 2^5=32
Чтобы найти число в отрицательной степени, нужно придать степени положительное значение, придать числу вид обыкновенной дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе число, которое нужно возвести в степень, но уже положительную.
Например, 2^-5=1/2^5=1/32
6^-1=1/6
6^-2=1/36
6^-3=1/216
6^-4=1/1296
6^-5=1/7776
6^-6=1/46656
6^-7=1/279936
6^-8=1/1679616
6^-9=1/10077696
6^-10=1/60466176

Для решения такого задания можно воспользоваться формулой или специальной функцией на калькуляторе.
На калькуляторе необходимо разделить единицу на шестерку, взятую в необходимой степени, только без минуса.
Можно для этого воспользоваться и специальными программами. Например, при помощи Excel можно получить следующие результаты.

Объяснение, которое должно помочь нам понять отрицательную степень числа, мы производим за счет формулы которой будет: a^(-b)= 1/ a^b.
Таким образом, шесть с отрицательной степенью единица - это 1/6.
Итак число 6 (шесть) в степени, равной -2, а дробь будет следующей - 1/36.
Итак число 6 (шесть) в степени -3 (минус три) , а дробь будет следующей :1/216.
Итак число 6 (шесть) в степени -4 (минус четыре) , мы переводим в следующую дробь : 1/6•6•6•6=1/36•36=1/�1296.
Итак число 6 (шесть) в минус пятой степени , будет приравниваться к : 1/(1296•6)=1/7776.
Итак шестерка в степени -6 приравнивается к 1/46656.
Шестерка, возведенная в степень минус седьмую - трансформируется в дробь : 1/279936.
Число 6 с -8 (минус восемь)приравнивает его к такой дроби как это 1/1979616,
Степень -9 ( минус девять) на числом 6 приравнивает его к такой дроби как  1/10077696, а степень -10 дает результат 1/69466176.

Объяснить, что такое отрицательная степень числа можно с помощью  довольно-таки простой формулы a^(-b)= 1/ a^b.
Таким образом, шесть с отрицательной степенью единица - это 1/6.
Число 6 в степени, равной -2  будет 1/36.
Число 6 в степени -3 =1/216.
Число 6 в степени -4 это 1/6•6•6•6=1/36•36=1/1296.
Число 6 в минус пятой степени выглядит так 1/(1296•6)=1/7776.
Шестерка в степени -6 равна 1/46656.
Шестерка, возведенная в степень минус седьмую - это 1/279936.
Число 6 с -8 в качестве степени - это 1/1979616,
Степень -9 на числом 6 делает его равным 1/10077696, а степень -10 дает результат 1/69466176.
Вышеприведенная формула универсальна. По ней возводим в степени со знаком "минус" числа два, три, четыре, пять, семь, восемь, девять.

Есть несложное правило, по которому степень отрицательная, это преобразование числа в дробь и возведение в положительную степень. 6 в 1 степени и так будет 6, а вот 6 в -1 степени будет равняться 1/6. Соответственно, 6 в -2 равняется 1/6*1/6=1/36, 6 в -3 равняется 1/6*1/6*1/6=1/216. Ну и так далее, принцип же понятен. Ответ по другим степеням: 6 в 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 равно, соответственно, 1/1296, 1/7776, 1/46656, 1/279936, 1/1679616, 1/10077696, 1/60466176.