На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б – 50 км, между А и В – 40 км, между В и Г – 35 км, между Г и А – 45 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.

Задача имеет 2 решения. Для наглядности смотрим рисунок
Ремарка: (многие почему то считают, что буквы должны в задачах идти в алфавитном порядке при расстановке. В математических задачах это не так, если специально не оговорено и буквы могут располагаться как угодно)
Сначала забудем про точку  Б  и не смотрим на красный и зеленый цвет на рисунке.
Отметим точку A и от неё отложим точки В и Г. Легко заметить, что эти точки должны откладываться в разные стороны от точки А. Так как если отложить в одну сторону 40 и 45, то кратчайшее расстояние между В и Г было бы 5 км, а не 35 км
Таким образом В и Г по разные стороны от точки А и так как от точки В до точки Г, через точку А будет 40 + 45 = 85 км, то короткое расстояние в 35 будет оставшейся частью круга.
И весь круг: 85 + 35 = 120 км.
А вот теперь расположим точку Б в 50 км от А. Так как больше никаких условий нет, то точка Б₁ может расположится на расстояние 50 км  от А в одну сторону с точкой В, а может точка Б₂ расположится на расстояние 50 км  от А в другую сторону с точкой В.
(Смотрим теперь цветные рисунки)
1 вариант (в одну сторону) АВ = 40 км; АБ = 50 км; БВ = 50 - 40 = 10 км
2 вариант (в другую сторону) АВ = 40 км; АБ = 50 км; БВ (через точку А) = 50 + 40 = 90 км. Тогда БВ (по короткой) = 120 - 90 = 30 км
Ответ: 2 варианта: 1) БВ = 10 км; 2) БВ = 30 км
                                                                              

Не логично как-то обозначены бензоколонки, если задано было изначально А, Б, В и Г, скорее всего, в условии какая-то ошибка, ну, да ладно, посмотрим.
Вот схема:
А В Б Г,
вот распределение расстояний из условия:
АБ = 50км, АВ = 40км, отсюда ВБ = 10км,
далее информация совершенно излишняя, ибо искомое расстояние уже найдено.
Явно в условии ошибка. Но что делать? Что меня спросили, на то я и ответил: ВБ = 10км