Расстояние между пристанями А и В равно 45 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 28 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Определим для начала, сколько времени двигалась лодка. Плот, двигаясь со скоростью течения реки (4 км/ч), проплыл 28 км. Значит он двигался
28/4=7 часов.
Лодка отправилась в путь на час позже, то есть она двигалась
7-1=6 часов.
Теперь, если обозначить искомую скорость лодки х, то можно составить уравнение.
Скорость лодки по течению (х+4) км/ч, против течения (х-4) км/ч. В одну сторону лодка проходила 45 км. По течению она прошла это расстояние за 45/(х+4) часов, а против течения за 45/(х-4) часов. Всего она была в пути 6 часов.
45/(х+4)+45/(х-4)=6
45(х-4)+45(х+4)=6(х-4)(х+4)
90х=6(х²-16)
Уравнение имеет два корня. Один из них отрицательный, его исключаем из рассмотрения. Второй корень равен 16.
Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 16 км/ч.