Андрей, Боря, Володя и Гриша сыграли несколько (более одной) партий в настольную игру. В каждой партии за одно и то же место начислялось одинаковое количество очков (выраженное натуральным числом), причём, чем выше место, тем больше за него полагалось очков. Кроме того, каждое из мест (первое, второе, третье и четвёртое) мог занять только один участник. Каждый из ребят сложил свои заработанные очки, и выяснилось что у них 29 27 24 19 очков соответственно. Сколько партий они сыграли? Сколько очков мог заработать игрок, если бы в каждой партии он занял второе место?

Минимальная сумма чисел-очков в одной партии у всех равна :
1+2+3+4=10
Всего очков:
19+24+27+29=99.--это число равно произведению числа партий на сумму очков за одну партию
У числа 99 делители 9,11,33.
9 не подходит, так как меньше 10(в смысле по очкам за одну партию).
Можно взять 11.
11=1+2+3+5-(это единственное разложение)
То есть за первое место-5 очков.
За второе место-3 очка
За третье место-2 очка
За четвертое место-1 очко.
И партий у нас 9 сыграно.(99:11=9)
Если бы игрок в каждой партии занимал второе место то он бы набрал 27 очков
9*3=27
Варианты по суммам 19,24,27,29 не рассматриваю
Ответ:было сыграно 9 партий.