Как решить Расстояние между паралл.сторонами правильных: шестиугольника... Как решить?.

Это хорошо, что в поставленной задаче все многоугольники оснащены чётным количеством сторон. Ведь не секрет, что именно у таких фигур имеются пары параллельных сторон. Но, мало того, расстояние между такими сторонами является диаметром вписанной окружности. И тут мне сразу вспомнились картинки из предыдущего ответа, который я давал по теме «Площади 6-угольников».
То есть в шестиугольнике мы банально делим диаметр вписанной окружности на корень из трёх и всё:
t6 = 2 * r / √3 = d / √3 = 5,7735027 смЧто же, лиха беда начало. Берём справочник и находим в нём формулу для аналогичных расчётов в тех случаях, когда число углов равно восьми. Нашлась такая и выглядит она следующим образом:
t8 = 2 / (1 + √2) * r = d / (1 + √2) = 4,1421356 смОднако при переходе к двенадцатиугольнику дело застопорилось. Быстро отыскать подходящую формулу мне не удалось. Но, может быть, это и к лучшему, потому что мне на глаза попалась другая - универсальная. Такая формула, которая вычисляет длину стороны многоугольника через радиус вписанной окружности. И в этом случае мы можем первым делом перепроверить уже сделанные вычисления, а потом разобраться и двенадцатью углами.
t6 = 2 * r * Tg (π / n) = 10 * Tg (π / 6) = 5,7735027 смt8 = 10 * Tg (π / = 4,1421356 смt12 = 10 * Tg (π / 12) = 2,6794919 смПо окончании проделанной работы я по старой привычке нашёл ещё один альтернативный способ, который может послужить нам средством для проверки. Идём в Интернет, где находим площадку, предназначенную для выполнения расчётов такого рода. Подставляем в форму одно за другим значения радиуса вписанной окружности и количества вершин многоугольника, а потом подшиваем скриншоты и показываем здесь:
На сколько я вижу, все ответы сошлись. И мы можем привести их отдельными строками:
t6 = 5,7735026919 смt8 = 4,1421356237 смt12 = 2,6794919243 см.