У старшего брата в 9 раз больше значков, чем у младшего брата. Если старший братдаст младшему сего 5 значков, то у старшего брата будет в 4 раза больше значков, чем у младшего. Сколько значков у каждого?

Принимаю количество значков младшего брата за "х". Тогда у старшего брата 9х значков. Составлю уравнение:
(9х - 5)/4 = х + 5. Умножу на 4 обе части уравнения:
9х - 5 = 4х + 20.
9х - 4х = 20 + 5.
5х = 25.
х = 25/5 = 5 значков у младшего брата.
5*9 = 45 значков у старшего брата.
Если старший брат отдаёт младшему 5 значков. У него остаётся 45 - 5 = 40 значков, а у младшего 5 + 5 = 10 значков.
Проверка. У младшего брата станет в 4 раза меньше значков:
40/10 = 4.
4 = 4. Сходится. Проверка завершилась успешно!
Мой ответ: У старшего брата 45 значков, а у младшего брата 5 значков.
                                                                              

Изначально имелось десять частей значков - девять частей значков у старшего брата и одна часть значков у младшего брата.
Перемещение пяти значков от старшего брата к младшему привело к тому, что стало уже пять частей значков - четыре части у старшего брата и одна часть значков у младшего брата.
Это означает, что количество значков у младшего брата увеличилось вдвое, то есть, с пяти имеющихся изначально значков до десяти значков.
Тогда получается, что старший брат изначально имел в девять раз больше значков, а именно 45 значков.
Ответ: 45 значков и 5 значков.