Как решить Сколько корней имеет уравнение |х+1+|х-3||-6=2х? Как решить?.

Поскольку решать уравнение не надо. Нужно лишь узнать количество корней. То можно решить графически. Аккуратно преобразовывая график в левой части и найти точки пересечения с графиком  y = 2x. Но это если хорошо ориентируетесь в преобразованиях графиков.
Но давайте решим аналитически. Может придется и решить, но по упрощенной схеме.
Сначала перенесем 6 в правую сторону от знака равно.
| х + 1 + | х - 3 | | = 2х + 6
Слева стоит неотрицательное число, тогда справа тоже должно неотрицательное. То есть х ≥ -3
Теперь раскроем модуль | x - 3 |
1) x ≥ 3, тогда
| х + 1 +  х - 3 | = 2х + 6
| 2х - 2 | = 2x + 6
Тут очевидно, что корней нет. Но давайте разберем.
Так как х ≥ 3, то 2х - 2 > 0 и знак модуля просто снимаем
2х - 2 = 2х + 6
-2 = 6 - противоречие. нет решения
2) x < 3, тогда
| х + 1 - х + 3 | = 2х + 6
4 = 2x + 6
2х = -2
х = -1
Получили 1 корень.