Какое наименьшее число подряд идущих натуральных чисел, меньших 1000, надо взять, чтобы их произведение делилось на любое натуральное число, меньшее 1000?

Можем заметить, что натуральных чисел входящие в промежуток от 500 до 1000 и произведение всех этих чисел, всегда будут делится на числа до 500 (Поскольку все простые и целые числа в этом промежутке, умноженные на определённое число станут принадлежать числам в промежутке от 500 до 1000)
Также нужно сделать вывод, что: нам нужно наименьшее простое число в промежутке от 500 до 1000 =>
это 503 (Поскольку без этого простого числа нам просто на поделить на числа до 500)
То есть рассматриваем интервал от 503 до наибольшего простого числа в [500,1000) => 997
Можно предположить, что ответ это [503, 997], НО
Теперь нужно заметить, что выпадает простое число 499, так как его удвоение = 998 (не принадлежит [503, 997]
Значит берём любое из этих чисел и получается интервал [503, 997] v {998}
Ответ: 496 чисел