Решите уравнение х/(х²+1) + (х²+1)/х = 2,9. Если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите их сумму.

Х#0.
Введем у=х/(х^2+1).Перепише�м
у+1/у=2,9
у^2-2,9у+1=0
Д=4,41
Корень из Д=2,1
У1=(2,9+2,1)/2=2,5
У2=0,4
Ну, а теперь найдем 4 значения х
1)х/(х^2+1)=2,5
2,5х-х+2,5=0
Д=1-4*2,5*2,5=-24-нет корней
2)х/(х^2+1)=0,4
0,4х^2-х+0,4=0
Д=1-4*0,4*0,4=0,36
х1=(1+0,6)/0,8=2
x2=(1-0,6)/0,8=0,5
Ну,как-то так. Если нн ошибся в арифметике.
В общем вначале ошибся.
Действительных корней 2.
                                                                              

Решение такое:здесь сразу видна замена. Можно ещё добавить в картинку :х не равен 0