Несколько мышей живут в трёх домах по соседству. Вчера в доме А было 7 мышей, в доме В— 8 мышей, в доме С— 5 мышей. Ночью каждая мышь покинула свой дом и перебралась в другой. После этого в доме А оказалось 10 мышей, в доме В— 6 мышей, в доме С— 4 мыши. Сколько мышей прошли ночью по дороге между домами А и В?

Думаю, что это задание намного проще, чем кажется на первый взгляд. Конечно, можно предположить, что мыши ходили по кругу, или одни мыши пришли из одного дома в другой, а те, которые были там, ушли в третий, то есть массовое хождение, но тогда решение задачи усложняется, и задача будет иметь несколько решений. Поэтому предположим, что некоторые мыши остались на своих местах, а некоторые перебрались в другой дом. Посмотрим. В доме А количество мышей увеличилось с 7 до 10, то есть туда пришли 3 мыши. В доме В количество мышей уменьшилось с 8 до 6, то есть оттуда ушли две мыши. В доме С количество мышей уменьшилось с 5 до 4, то есть одна мышь ушла. Значит, одна мышь прошла по дороге из С в А, а две мыши - по дороге из В в А.
Ответ: ночью по дороге между домами А и В прошли 2 мыши.
                                                                              

Если исходить из того предположения (которое сводит задачу к полной неопределённости), что мыши не ходили всю ночь многократно по кругу А-В-С-А туда-сюда, чтобы к утру оказаться каждой в другом доме, то решение сводится к диапазону:
а) Ни одна мышь по дороге АВ не ходила, ибо 7 мышей из А ушли путём АС, этим же путём туда пришли 10 мышей, используя ещё путь ВС.
б) 17 мышей прошли путём АВ, при этом 7 оттуда ушли, а 10 мышей туда пришли, пользуясь дополнительно путём ВС, при этом ни одна из мышей не ходила путём АС.
Ответ на задачу: По дороге АВ могли пройти от 0 до 17 мышей. 

Из А выбыло 7 мышей.
Пусть из А в В выбыло х.
Из А в С выбыло (7-х)
Из В в А пусть у мышей
Из В в С тогда (8-у) мышей
Из С в А пусть п мышей
Из С в В тогда (5-п) мышей.
Тогда:
у+п=10--это прибыли в А
х+5-п=6--это прибыли в В
7-х+8-у=4--это прибыли в С
,приводим подобные слагаемые:.
у+п=10
п+1=х
х+у=11
х+у+п=20,тогда п=9,у=1,х=10
Нас интересуют путешественники из А в В и плюс из В в А.
Сложим:.
Из А в В это х=10 мышей
Из В в А это у=1 мышь.
Ответ.
Всего 10+1=11 мышей гуляли между домами А и В.

Если не затрагивать эту самую неопределенность, предположив, что каждая мышь пришла по одной тропе и не лезла на другую, то в доме С побывало 9 мышей, т. е. Они могли попасть туда или уйти либо по тропе АС, либо по тропе ВС, а остальные курсировали по тропе АВ
20-9=11мышей прошли по тропеАВ