Дядя Фёдор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин ели торт (весь торт в итоге был съеден). Дядя Фёдор съел в два раза меньше, чем Печкин, а кот Матроскин съел в два раза меньше, чем та часть торта, которую не съел Печкин. Какую долю торта съел почтальон Печкин, если Шарик съел лишь десятую часть торта? Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Для решения данной задачи составим уравнение с одним неизвестным.                                                                   
Допустим, что  Х - часть торта съел Дядя Федор,                                                         
тогда 2Х - частей торта съел Печкин;                                                                         
1-2Х - столько частей торта не съел Печкин;                                                                         
(1-2х)/2 -  частей торта съел Матроскин.                                                                 
1/10  - часть торта съел Шарик.                                                                                       Весь торт принимаем за единицу.
Уравнение:
2Х + Х + (1-2Х)/2 + 1/10 = 1;                                                                   
2Х + Х + 1/2 - Х + 1/10 = 1;                                                                   
2Х = 1 - 1/10 - 1/2;                                                                           
2Х = 2/5 -часть торта съел Печкин;                                                                                   Х = 2/5 : 2 = 1/5 - часть торта съел Дядя Федор.                                                                         
Ответ: 2/5 части торта съел почтальон Печкин.                                                               
                                                                              

Решим представленную задачу способом составления уравнений.
Логично, что весь объем, съеденный друзьями (т.е. целый торт), равен единице.
Пусть Х — доля торта, которую съел почтальон Печкин.Дядя Федор осилил в два раза меньше, то есть Х/2.Кот Матроскин — в два раза меньше части, не съеденной Печкиным, что составляет (1-Х)/2.Бедняга Шарик же успел полакомиться всего лишь одной десятой частью, т.е. 1/10.Сложим четыре полученные значения:
Х+Х/2+(1-Х)/2+1/10=1
Решаем получившееся уравнение путем приведения дробей к общему знаменателю:
(10Х+6)/10=110Х+6=1010Х=10-610Х=4Х=4/10Или в виде десятичной дроби 0,4.
Итак, ответ на задачу: доля, которую съел почтальон Печкин, равняется 0,4.
Справочно, для самопроверки:
Дядя Федор 0,4/2=0,2
Кот Матроскин (1-0,4)/2=0,3
Пес Шарик 0,1
0,4+0,2+0,3+0,1=1
Все правильно.