На сколько нулей оканчивается значение произведения?

Давайте преобразуем выражение 20 ⁵⁰ • 50 ²⁰ = ( 2 • 10 ) ⁵⁰ • ( 5 • 10 ) ²⁰
По свойству степеней это будет равно:  2 ⁵⁰ • 10  ⁵⁰ •  5 ²⁰ • 10  ²⁰ =
= 2 ⁵⁰ • 5 ²⁰• 10  ⁵⁰ • 10  ²⁰  = 2 ³⁰⁺²⁰ • 5 ²⁰ • 10  ⁵⁰⁺²⁰ =
= 2 ³⁰ • 2 ²⁰ • 5 ²⁰ • 10  ⁷⁰ = 2 ³⁰ • ( 2  • 5 ) ²⁰ • 10  ⁷⁰ =
= 2 ³⁰ • 10 ²⁰ • 10  ⁷⁰ = 2 ³⁰ • 10 ²⁰⁺⁷⁰ = 2 ³⁰ • 10 ⁹⁰
2ⁿ - на ноль заканчиваться не может,
а 10ⁿ - имеет столько нулей, чему равен показатель n
Таким образом, так как n=90, то будет 90 нулей
Я расписал подробно. Хотя можно было сразу посчитать: числа оканчивающиеся на ноль имеют степени 50 и 20 - это будет 70 нулей. И еще каждая пара 2•5 будет давать дополнительный ноль на конце. А таких пар сможем составить только 20. Итого 70+20 = 90 нулей.
Ответ: на 90 нулей оканчивается произведение