Несколько человек при встрече приветствовали друг друга рукопожатиями. Сколько человек встретились, если всего рукопожатий было 21?
(Никольский. Алгебра. 8 класс. № 286 б)

Встретились n человек. Каждый пожал руки остальным n-1 человек.
Всего n(n-1). Но, когда Иван понимает руку Васе, то Вася тоже понимает Ивану.
Поэтому количество нужно разделить на 2.
Всего получилось 21 рукопожатие.
n(n-1)/2 = 21
n(n-1) = 42
Можно даже не решать квадратное уравнение
42 = 7*6
n = 7 человек.