Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение xy=22222?

               Прежде всего это разные выражения :
ху=22222 и х^у=2^2^2...^2
Непонятно,что имеется ввиду.
Поэтому решим оба
I) xy=22222
Делители:1,,2,,41,,82,,271,
,,,542,,11111,,22222
Решения:
1*22222=22222
2*11111=22222
41*542=22222
82*271=22222
То есть х и у могут принимать по 8 вышеуказанных значений
II) x^y=2^2^2^2^2=
=2^65536
Решения:
х=2,,у=65636
х=4,,у=32768
х=16,,у=16384
х=256,,у=8192
х=65536,,у=4096...и так далее до
х=2^65536,,у=1
Как-то так.Если ничего не попутал. Получается х имеет 17 значений.