Нарисуйте треугольник, площадь которого меньше 1/2 клетки, а все стороны длиннее 5 клеток.

Главное условие (площадь меньше 1/2) будет выполняться, если произведение высоты треугольника на его основание меньше 1 (a*h<1). Это возможно в том случае, если высота или основание меньше 1. Второе условие: основание должно быть больше 5. Например, варианты h=0,5 a=1 или h=0,2 a=4 не подходят, а вариант h=0,1 a=9 может подойти. Перейдем к третьему условию. Остальные стороны должны быть больше 5. Значит h=0,1 a=9 не подойдет, так как даже если треугольник равнобедренный, две стороны будут меньше 5 (4,5*4,5+0,1*0,1=20,�25+0,01=20,26<25).
Теперь понятна идея построения такого треугольника. Нужно выбрать, например, равнобедренный треугольник с основанием равным 12 и высотой равным 0,1. Боковые стороны точно будут чуть больше 6. Или, если отмечать отрезок длиной 0,1 трудно, можно предложить вариант h=0,5 a=22. И все, треугольник построен. 
Вот так, например, выглядит такой треугольник в Паинте. Углы очень маленькие, сложность построения именно в этом.

Ну, например, треугольник ABC, в котором:
AB = 6 клеток,
BC = 6 клеток,
CA = 11.99999 клеток
будет иметь площадь ≈0.023237876 квадратные клетки.