На двух деревьях было 20 синиц. С первого дерева улетело на крышу 6 синиц, а со второго дерева на первое перелетело 2 синицы. Синиц стало поровну на обоих деревьях. Сколько синиц было на первом дереве первоначально?

Давайте начнём рассуждать с конца. Четырнадцать синиц (двадцать изначальных синиц минус шесть синиц, улетевших на крышу) сидят поровну на двух деревьях, значит, их по семь синиц в итоге очутились на каждом дереве.
А теперь проведём означенные в условии операции по перелёту синиц в обратном порядке.
"С первого дерева улетело на крышу шесть синиц" -  вернём с крыши этих синиц на первое дерево, там уже будет тринадцать синиц.
"Со второго дерева на первое перелетело две синицы" - снимем две синицы с первого дерева и вернём их на второе дерево.
На первом дереве будет одиннадцать синиц, а на втором дереве будет девять синиц.
Это количество синиц и было искомым первоначальным их распределением.
                                                                              

Люблю птиц, так что и задачку про синиц решу. Тем более, что синиц кормлю ежедневно, и с удовольствием за ними наблюдаю. Правда, этих мелких птах не посчитать в реальной жизни, разве что снять видео, и на замедленной съемке можно как-то понять количество. Уж больно они юркие.
Быстро подлетают к кормушке, заныривают, хватают семечку, выскакивают и вот они уже на толстой ветке расклевывают зернышко. Стремительные и шустрые.
Идем строго по заданию.
Было 20 птичек. С первого деревца 6 сразу улетели. Остается 14.
Если их в конце задачи стало поровну, то, значит, по 7 на каждом дереве. Но мы-то знаем, что со второго на первое перелетело 2 птахи, и только тогда стало поровну.
Значит, на первом дереве после отлета 6 крылатых оставалось всего 5.
Вот и становится понятно, что на первом сидели сначала целых 11 синиц.
Эту задачу можно решать в уме, а можно использовать палочки или пуговицы, и считать все наглядно.

Ой, такую задачу формулами трудно записать.
Всего на двух деревьях было 20 синиц.
С первого дерева на крышу улетело 6 синиц и теперь уже на двух деревьях осталось
20 - 6 = 14 синиц.
После того, как две синички перелетели со второго дерева на первое, на обоих деревьях синиц стало поровну, а именно по
14 / 2 = 7, но
До того, как со второго дерева улетели эти две синицы, изначально на нём было
7 + 2 = 9 синиц.
Ну, а на первом дереве изначально было
20 - 9 = 11 синиц.
Проверим.
На первом дереве 11 синиц, из которых 6 улетели на крышу и оказалось 11 - 6 = 5 синиц.
На втором дереве было 9 птичек, две из которых перелетели на первое дерево и тогда
на втором дереве осталось 9 - 2 = 7 синиц,  а
на первом дереве стало 5 + 2 = 7 синиц, т.е. поровну.
Так что верный
Ответ: первоначально на первом дереве было 11 синиц.

Задача выглядит запутанной но решается она достаточно просто (в четыре простых действия).
В первом действии выясняем сколько синиц осталось сидеть на деревьях после полета на крышу:
20 - 6 (улетели на крышу) = 14 синицВторым действием выясняем сколько сейчас синиц сидит на каждом дереве:
14 / 2 = 7 синиц на каждом деревеТретьим действием выясняем сколько синиц осталось на первом дереве до того, как на него прилетели синицы со второго дерева:
7 - 2 = 5 синицЧетвертым действием считаем количество синиц из третьего действия и тех которые улетели на крышу:
5 (сидело на дереве) + 6 (улетели на крышу) = 11 синицПравильный ответ выглядит так: на первом дереве изначально сидело 11 синиц.

На самом деле задача очень простая, ее нужно решать последовательно. Изначально было известно, что на двух деревьях сидело двадцать синиц. Необходимо понять, сколько синиц было на первом дереве.
С первого дерева на крышу улетает шесть синиц. То есть на двух деревьях остается четырнадцать синиц. Потом со второго дерева на первое прилетают две синицы, после этого синиц стало поровну на обоих деревьях, то есть по семь штук.
Получается, что до того, как со второго дерева прилетели 2 синицы, на первом было 5 синиц. А до того, как с первого дерева улетели шесть синиц, на первом дереве было одинадцать синиц.
Правильный ответ: 11 синиц.

Это опять задача для устного решения.  И так по условию с двух деревьев из 20 синиц улетело 6 и 2 синицы просто перелетели со второго дерева на первое ( и в этом и был подвох) и поэтому осталось 14 синиц и половина составит 7 синиц. А это означает что на первом дереве осталось 7 синиц и если отнять 2 синицы и прибавить 6 то получим, что на первом дереве присутствовало 11 синиц. Так как по условию с первого дерева улетело 6 смнмц и прилетело две.

Сейчас на обоих деревьях сидит 14 синиц, так как 6 улетело на крышу.
Поскольку на обоих деревьях синиц сидит поровну, на первом дереве 7 синиц.
Хотя первоначально на первом дереве было на 6 синиц больше за счет улетевших на крышу, нужно учесть, что 2 синицы прилетели со второго дерева.
Значит, первоначально на первом дереве было на 4 синицы больше, чем сейчас, то есть 7+4=11.
Ответ: первоначальнона первом дереве сидело 11 синиц.

Изначальная позиция:
Первое дерево - неизвестно сколько птичек, обозначим дерево буквой А;
Второе дерево - тоже неизвестно, и мы тоже его обозначим буквой В;
Но известно, что вместе на двух деревьях 20 птиц. на А + на В = 20
С дерева А слетели 6 синиц и вообще на крышу сели подальше, больше в этом счете не участвуют.
На двух деревьях вместе , на А + на В деревьях осталось
20 - 6 = 14 синичек
Значит, чтобы их стало поровну, надо чтоб было на каждом по 7
14 : 2 = 7;
Но так случилось только тогда, когда 2 синицы перелетели с  со второго В  на первое А
Значит на А не хватало до 7 двух птичек
7 - 2 = 5;
Пять синиц было на дереве А.
Теперь припомним, что 6 птиц на крышу улетели.
И получается, что на первом дереве А первоначально сидели
5 + 6 = 11 синиц.
Ответ:
на первом дереве первоначально сидели 11 синиц.