В мешке подарков Деда Мороза лежат цветные шарики: 3 красных, 3 зеленых и 4 синих. Найдите вероятность того, что среди шести случайно выбранных шариков окажутся ровно 1 красный, 2 зеленых и 3 синих. Ответ округлите до сотых.

Суммарно извлекается 1+2+3 = 6 шариков из 10. Количество всех возможных вариантов извлечения 6 шариков из 10 равно числу сочетаний из 10 по 6:
10!/(6!*(10-6)!) = 10*9*8*7/(1*2*3*4) = 10*3*7 = 210.
Количества возможных вариантов извлечения
одного из трёх красных шариков:3!/(1!*(3-1)!) = 3;
двух из трёх зелёных шариков:3!/(2!*(3-2)!) = 3;
трёх из четырёх синих шариков:4!/(3!*(4-3)!) = 4.
Следовательно, общее количество вариантов извлечения 6 из 10 шариков в соответствии с условиями задачи:
3*3*4 = 36.
Искомая вероятность равна результату деления числа благоприятных вариантов (36) на количество всех возможных вариантов (210) извлечения 6 из 10 шариков:
36/210 = 6/35 = 0,17.
Ответ: 0,17.