Интересно было бы выяснить. Сколько существует пятизначных чисел, в десятичной записи которых встречается хотя бы одна делящаяся на �3� цифра (возможно, равная0�)?

Для нахождения количества пятизначных чисел, в которых хотя бы одна цифра делится на 3, можно использовать метод обратного подсчета. Сначала найдем общее количество пятизначных чисел. Поскольку первая цифра не может быть 0, а остальные могут быть любыми от 0 до 9, общее количество пятизначных чисел равно 9 х 10^4 = 90000.

Теперь найдем количество пятизначных чисел, в которых ни одна цифра не делится на 3. Для этого рассмотрим два случая:

1. Ни одна цифра не равна 0: Для каждой цифры может быть 7 вариантов (все цифры от 1 до 9, кроме 3, 6 и 9). Таким образом, общее количество таких чисел равно 7^5 = 16807.

2. Хотя бы одна цифра равна 0: Если хотя бы одна цифра равна 0, то у нас есть 5 позиций, в которых может быть 0. В остальных позициях (4 позиции) у нас есть только 6 вариантов для каждой из них (все цифры от 1 до 9, кроме 3, 6 и 9). Таким образом, общее количество таких чисел равно 5 х 6^4 = 6480.

Итоговый результат найдем, вычтя из общего количества пятизначных чисел количество чисел, в которых ни одна цифра не делится на 3:

90000 - 16807 - 6480 = 66713.

Таким образом, существует 66713 пятизначных чисел, в которых хотя бы одна цифра делится на 3