Сколько существует различных шестизначных чисел, у которых третья цифра 3, пятая цифра 5, а остальные цифры разные чётные? Цифры в записи числа не должны повторяться.

Чётных цифр всего 5: 0, 2, 4, 6, 8.
На первом месте может стоять любая из них, кроме 0 (иначе число не будет шестизначным). Значит на первом месте может быть одна из 4-х разных цифр. На втором месте может быть одна из трёх оставшихся после этого цифр или 0 (т.е. тоже 4 разных варианта). Третье место занято тройкой. На четвертом месте одна из трёх оставшихся цифр, пятое место занято пятёркой, на последнем - одна из двух оставшихся цифр.
Итого 4*4*3*2=96 разных чисел.