Игральную кость бросили два раза. Известно, что два очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 12».

Можно решать двумя способами. Классическим по определению или по формулам через условную вероятность.
Решим классически по определению. Вероятность события - это отношения количества благоприятных исходов ко всем возможным исходам.
Посчитаем количество благоприятных исходов: "сумма равна 12". Это возможно в единственном случае, когда выпало 6 и 6. То есть n = 1
Теперь посчитаем количество всех возможных исходов. Первый раз могло выпасть 5 различных чисел от 1 до 6, кроме 2. И второй раз для каждой числа из первого раза может выпасть 5 различных чисел от 1 до 6, кроме 2. Итого может выпасть 5•5 = 25 различных вариантов. То есть N = 25
Теперь считаем вероятность P = n/N = 1/25 = 0,04
Ответ: 0,04
                                                                              

Мои опыты с запуском генератора псевдослучайных чисел, имитирующих бросок игральной кости, показали следующий результат.
Из одного миллиона попыток бросать два раза подряд игральную кость (в случае выпадения числа два кость перебрасывалась) сумма очков двух бросков игральной кости, равная 12, выпала 399597 раз (отношение 0.399597). 
Запрет выпадения числа один для аналогичного опыта показал результат 399181 раз (отношение 0.399181).
Запрет выпадения числа три для аналогичного опыта показал результат 398875 раз (отношение 0.398875).
Запрет выпадения числа четыре для аналогичного опыта показал результат 399691 раз (отношение 0.399691).
Запрет выпадения числа пять для аналогичного опыта показал результат 398621 раз (отношение 0.398621).
Без же ограничения на запрет выпадания числа два (или иного какого числа), сумма двух бросков игральной кости, равная 12, из миллиона тех же попыток выпала 277256 раз (отношение 0.277256).