В окружности с центром О проведены две хорды АВ и CD так, что центральные углы АОВ и СОD равны. На эти хорды опущены перпендикуляры ОК и OL. Докажите, что ОК и OL равны.

Тем, кто хорошо знает теорию по геометрии, данная задача покажется легкой. Вспомнив о том, что хорды равны если они опираются на равные дуги (дуги равны, так как равны центральные углы АОВ и СОD), получим два равнобедренных равных треугольника АОВ и СОD (равны по первому признаку, так как равные боковые стороны-радиусы окружности и угол между ними).
ну и далее высоты равны друг другу так как являются высотами двух равных треугольников.