Один нюанс требует разъяснения. У кур и коров 30 голов и 74 ноги. Сколько было кур, а сколько коров?

x - количество куриц, y - количество коров

(1) х+у=30 (все животные по головам)
(2) 2х+4у=74 (сумма ног, так как у курицы 2 ноги, у коровы 4)


Cократим уравнение (2) на 2, получим:

х+2у=37 (3)
 
Решим систему:
(3) - (1)
y = 7  - коровы
х = 23 - курицы
-------
1. Представим, что было у коров, тогда кур было 30 - у. Поскольку у одной коровы 4 ноги, значит у всех коров 4у ног. Поскольку у одной курицы 2 ноги, значит у всех курочек (30 - у) * 2 ног. Сложим количество всех ног и получим 74:4у + 2 * (30 - у) = 74,4у + 60 - 2у = 74,2у = 74 - 60,2у = 14,у = 14 / 2,у = 7.2. Выясним количество кур:30 - 7 = 23.Ответ: было 23 курицы и 7 коров.