Внутри большого квадрата со стороной 10 см расположен меньший квадрат со стороной 4 см (смотри рисунок). Соответствующие стороны двух квадратов параллельны, и их центры совпадают. Какой процент площади большого квадрата закрашен серым цветом?
35
37
40
42
45

Площадь большого квадрата равна произведению двух его сторон, то есть 10*10=100 см².
Площадь малого квадрата найдём также, зная, что его сторона равна 4 см, 4*4=16 см².
Далее вычтем из площади большого квадрата площадь малого квадрата, тем самым получим площадь четырёх одинаковых трапеций.
100-16=84 см².
Площадь одной такой трапеции равна 84/4=21 см², а двух закрашенных трапеций 21*2=42 см².
Осталось найти процентное соотношение площади закрашенных фигур к площади большого квадрата. Можно составить пропорцию:
42 см² - х %
100 см² - 100 %
х=(42*100)/100
х=42 %
Ответ: 42% площади большого квадрата закрашено серым цветом.
                                                                              

Площадь большого квадрата составляет 100см², а площадь малого квадрата составляет 16см², их разность составляет 84см², её половина, то есть, та её часть, что закрашенная в серый цвет, составляет, соответственно, 42см².
Ну а теперь, поскольку 42см² из 100см² закрашены в серый цвет, то это и будет составлять42% от площади большого квадрата. 
Ответ на задачу: 42% площади большого квадрата закрашен серым цветом.