Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
Каждое из чисел 1, –2, –3, 4, –5, 7, –8, 9, 10, –11 по одному записывают на 10 карточках. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, –2, –3, 4, –5, 7, –8, 9, 10, –11. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные десять сумм перемножают.
а) Может ли в результате получиться 0?
б) Может ли в результате получиться 1?
в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?

">               На карточках записаны 10 целых чисел:
1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9, 10, -11
Пять из них положительные:
1, 4, 7, 9, 10
Остальные пять отрицательные:
-2, -3, -5, -8, -11
Суммы целых чисел могут выражаться только целыми числами.
Произведение целых чисел будет равно нулю, если, хотя бы один из сомножителей равен нулю.
В приведенном списке чисел нет чисел с одинаковой абсолютной величиной и разными знаками, поэтому, нулевое значение произведения сумм, составленных из пар приведённых чисел получить невозможно.
Чтобы в результате получилась единица, числа надо разбить на пары, отличающиеся знаком, у которых абсолютные величины отличаются на 1.
Для приведённых в условии чисел, сделать это не получится: в одной из пар разница абсолютных значений будет равна 2 (-5 и 7)
Наименьшее значение произведения пар чисел равно 2:
(1-2)∙(-3+4)∙(-5+7)∙(-8+9)∙(10+-11) = 2
Ответ: а) нет; б) нет в) 2