Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72π, а высота равна 6. Найдите диаметр основания.

1 Площадь боковой поверхности делите на высоту и получаете длину окружности:
C=72π/6=12π
2 Формула нахождения окружности такова: C=2πr (r-радиус).
Так как диаметр это 2r, то окружность равна C=Dπ.
3 Длина окружности нам уже известна: 12π.
Находим диаметр: C=Dπ, значит D = C/π = 12π/π = 12.
                                                                              

Если развернуть боковую поверхность цилиндра (содрав её с него как кожуру), получится прямоугольник. При этом высота прямоугольника равна высоте цилиндра. Площадь прямоугольника тоже известна. Значит, найти его второе основание не штука. А это второе основание есть по сути длина окружности основание цилиндра.
Ну а как по известной длине окружности найти её диаметр - это я вам не скажу. Секрет.