Сначала на маршруте был один автобус, он выезжает на линию каждый день в разное (случайное) время и проходит весь путь туда и обратно за 2 часа. Поэтому пассажирам приходится ждать на остановке от 0 до 2 часов (в среднем — 1 час).
Но однажды транспортная компания решила выпустить на линию еще 9 автобусов. Как и раньше, каждый из них будет выезжать в случайный момент времени и проходить весь путь за 2 часа.
Считайте, что автобусы изначально стоят на маршруте в 10 разных случайных точках, и выходят на линию все одновременно.
Сколько в среднем пассажирам придется ждать автобус после этого нововведения?

Если при одном автобусе среднее время ожидания считалось, как среднее между лучшим приходом пассажира к остановке (за секунду до прихода автобуса в нужном направлении) и худшим - автобус в нужном направлении только что  то ушёл, то теперь задача включает в себя и другую вероятностную картину - распределение автобусов по маршруту. Лучший вариант их распределения - это равномерное изначальное распределение на их маршруте (пять равномерных точек (что даёт 6 отрезков) с двумя автобусами в каждой точке), причём в каждой такой паре один автобус начинает движение в одну сторону, а другой - в другую. Таким образом, в каждой точке маршрута автобус в нужную сторону будет проходить через каждые 10-ть минут, что обеспечит среднее ожидания пассажира в 5 минут.
Самое же неблагоприятное изначальное распределение автобусов будет таким, что все 10 находятся почти рядом друг с другом (в минуте хода) и начинают движение в одну сторону. Это сокращает наихудшее ожидание с 2-х часов до одного часа и где-то 50-ти минут, что даёт в среднем 55 минут.
Если же усреднить оба варианта (взять среднее у каждого по их среднему), то это приведёт  среднему ожиданию пассажира в 30 минут.
                                                                              

Здесь сказано, что десять автобусов стоят на маршруте в любом порядке и выдвигаются одновременно.
Весь маршрут занимает 2 часа, то есть 120 минут.
Отправная точка в 7 ч. из неё выезжает к остановке первый автобус.
Если мы минимальный интервал возьмём 1 минуту. Второй и последующие подъезжают в течении 10 минут.
Значит максимум времени при таком раскладе, если пассажир не успел на десятый автобус, то будет ждать 1 ч. 50 мин. или 110 минут. возвращения первого автобуса.
Раскидаем все десять автобусов по маршруту с разными интервалами, тогда получим среднее ожидание
110 / (10+1) = 10 минут
Ответ: если пассажир пришёл на остановку, то в среднем может сесть в автобус через 10 минут.
(я может и намудрила с решением, но хотелось побыстрее поехать в автобусе)

Максимальное время нахождения на остановке составит 1 час то есть 60 минут. Минимальное 1 минуту. А в среднем человек будет стоят около 5 минут и будет подъезжать автобус.
Ведь время прохождения 120 минут, все 10 автобусов выезжают в одно время на разном расстоянии. Между автобусами по идее должна быть разница в 12 минут времени. Это 120 минут делим на 10 автобусов. Но в реальности она может быть разная.
Мой ответ: от 1 минуты до 12 минут человек может прождать на остановке. А в среднем интервал между автобусами будет около 5 минут.
Хотя может быть моё решение и не верно, но попытаться все же стоило!

Сначала, прочитав условия задачи, подумалось, что условия задачи не совсем корректны и не совсем понятна фраза "стоят на маршруте в 10 разных случайных точках" - это на сколько указанные точки разнесены? Но потом, подумав и поразмыслив, пришёл к выводу, что это, действительно, не суть важно для решения данной задачи. Но не будем, все-таки, рассматривать вариант, когда все автобусы сгрудились возле одной остановки и все хором поехали - это вариант все того же одного автобуса и время ожидания будет колебаться от нуля (пришли, сели и поехали) до двух (автобусы только что ушли) часов, а среднее время ожидания останется прежним - 1 час.
Самый простой вариант, когда все автобусы равномерно распределены по маршруту и начинают движение одновременно: они будут подъезжать к остановке с интервалом ровно 12 минут  - таково и будет среднее время ожидания этого автобуса при указанном графике.
Но, самое, на мой взгляд, интересное то, что средний интервал между автобусами таким и останется вне зависимости от того, из какой точки стартуют и через сколько минут эти автобусы. Попробую пояснить.
Берём один автобус, который только что отошёл от остановки (можно вести рассуждения и с момента подъезда автобуса к остановке - не так важно) - это будет нулевой автобус и начало нашего отсчета для вычисления среднего интервала. Этот автобус придёт на эту же остановку ровно через 120 минут и будет последним (десятым) автобусом. После его отъезда через остановку с не важно каким интервалом пройдут и другие 9 автобусов. То есть за 120 минут к остановке подъедут 10 автобусов и средний интервал между ними будет равен все тем же 12 минутам.
Кажется так.

Исходим из того, что маршрут замкнутый, по сути - движение по неправильной формы кругу. Интересно разобрать логику обычного обывателя. Например, ничто не противоречит условию, если все автобусы расположатся в ряд перед остановкой. Время минимального ожидания (ведь не сказано, когда подходит ожидающий) останется тем же - 0 часов. А вот время максимального ожидания будет ограничено, как это не удивительно, все теми же 2 часами - когда все автобусы расположены сразу же за остановкой и начинают свое движение в момент подхода к ней пассажира. Конечно, несколько меньше, но тогда нужно знать время, за которое производится посадка, длину автобуса и прочее. Движение все время равномерное, так что среднее время так и останется 1 час. Как это можно логически, а не математически опровергнуть?

Если полный круг автобус делает за 2 часа, то есть, 120 минут, то достаточно это время разделить на количество автобусов. То есть, 120 надо разделить на 10.
Получатся, что при равномерной работе интервал между машинами должен составить 10 минут.
Поэтому, если задача из учебника-ответ 10 минут.
А если задача из жизни, то ответ-20 минут, без учета пробок и перекуров водителей.
Поскольку на посадку пассажиров на каждой остановке тоже уйдет 2-3 минуты.
Количество остановок между пунктами назначения вы не написали, так что ответ приблизительный.

У меня получилось, что пассажиры будут в ожидании от 0-12 минут.
Не знаю на сколько верно я решила эту задачу.
Получается, что автобусов 10, они выезжают, из условия, в разное время друг от друга. Если 1 автобус приходилось ждать до 2 часов, значит, 2 часа представляем как 120 мин, делим на 10, получается 12 мин.

Время ожидания автобуса (одного из десяти) останется прежним, от 0 до 2 часов.
Так как среднее время ожидания единственного автобуса равно 1 часу, то среднее ожидание одного из десяти автобусов будет равно 1/10 часа, т.е. 6 минутам.

Среднее время уменьшается в 10 раз, то есть будет 6 минут.