Помогите решить Диагональ параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD... Как решить?.

Чтобы найти площадь параллелограмма АВСD надо найти площадь треугольника АВС, а потом умножить эту площадь на 2, так как диагональ делит площадь параллелограмма как раз на два. И противоположные углы равны. Вычислю угол В:
Угол В = (360 - 2*120)/2 = 60 градусов. А тангенс 60 гр = корню квадратному из трёх:
Сторона АВ или катет треугольника известен и равен 12 ед. (условная единица). Нахожу меньший катет АС, который одновременно является диагональю в параллелограмме:
АС = 12/tg(60) = 6,92820323028 ед.
Теперь я найду площадь параллелограмма. Так как площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, а треугольников два, то я просто умножу диагональ параллелограмма АС на сторону АВ. Умножаю:
6,92820323028*12 = 83,1384387634 ~ 83 ед^2.
Мой ответ: Площадь параллелограмма равна 83,1384387634 ~ 83 ед^2.
                                                                              

Смотрим рисунок для наглядности.
Так как ∠BAD = 120˚ и CA ⟂ AD, то ∠BAC = ∠BAD - ∠CAD = 120˚ - 90˚ = 30˚
Так как CA ⟂ AD и BC || AD, то CA ⟂ BC => ∆ABC - прямоугольный. Тогда AC = AB/cos(∠BAC)
AC = 12/cos30˚ = 12•2/√3
Площадь ∆ABC: S∆ = AB•AC•sin(∠BAC)/2
Площадь параллелограмма равна двум площадям треугольников полученных разбиением диагональю (∆ABC = ∆ADC):
S = 2•S∆ = AB•AC•sin(∠BAC) = 12•12•2/√3•(1/2) = 144/√3 = 144•√3/3
Ответ: Площадь параллелограмма S = 144•√3/3